Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?

6. Составим задачи на движение в одном направлении (вдогонку) и решим их. **а)** Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого — 30 км/ч, скорость второго, едущего вдогонку, — 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? 1) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость сближения. 2) $30 \cdot 3 = 90$ (км) — на столько сократится расстояние за 3 часа. 3) $100 - 90 = 10$ (км) — будет между ними через 3 часа. **Ответ: 10 км.** **б)** Расстояние между двумя объектами 100 км. Через 3 часа после начала движения в одном направлении расстояние между ними стало 190 км. Найдите скорость первого объекта, если скорость второго, идущего впереди, равна 60 км/ч. 1) $190 - 100 = 90$ (км) — на столько увеличилось расстояние. 2) $90 : 3 = 30$ (км/ч) — скорость удаления. 3) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость первого объекта. **Ответ: 30 км/ч.** **в)** Расстояние между двумя велосипедистами 100 км. Скорость первого 30 км/ч, а второго, едущего впереди, 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними станет 190 км? 1) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость удаления. 2) $190 - 100 = 90$ (км) — на столько должно увеличиться расстояние. 3) $90 : 3 = 3$ (ч) — искомое время. **Ответ: 3 ч.** **г)** Скорость первого объекта 30 км/ч, второго — 60 км/ч. Через 3 часа движения в одном направлении расстояние между ними стало 190 км. Каким было расстояние между ними в начале? 1) $60 - 30 = 30$ (км/ч) — скорость удаления. 2) $30 \cdot 3 = 90$ (км) — на столько увеличилось расстояние за 3 часа. 3) $190 - 90 = 100$ (км) — первоначальное расстояние. **Ответ: 100 км.** **Что ты замечаешь?** Задачи б), в), г) являются обратными к задаче на удаление (когда передний едет быстрее). Задача а) отличается тем, что в ней происходит сближение, так как догоняющий едет быстрее.