Разложите на множители многочлен: а) x³ + y³; б) m³ - n³; в) 8 + a³; г) 27 - y³; д) t³ + 1; е) 1 - c³.

Фотография

Ответ ассистента

Для разложения данных многочленов на множители используем формулы сокращённого умножения: суммы кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ и разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. а) $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ б) $m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2)$ в) $8 + a^3 = 2^3 + a^3 = (2 + a)(4 - 2a + a^2)$ г) $27 - y^3 = 3^3 - y^3 = (3 - y)(9 + 3y + y^2)$ д) $t^3 + 1 = t^3 + 1^3 = (t + 1)(t^2 - t + 1)$ е) $1 - c^3 = 1^3 - c^3 = (1 - c)(1 + c + c^2)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи