Question

CDFR — ромб. Найти: DF

Accepted Answer

1. Рассмотрим ромб $CDFR$. В ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник $COR$ — прямоугольный ($∠COR = 90^∘$).
2. По условию $CO = √5$ см и $OR = √5$ см.
3. По теореме Пифагора для $┓ COR$ найдем сторону ромба $CR$:
$CR = √(CO^2 + OR^2) = √((√5)^2 + (√5)^2) = √(5 + 5) = √{10}$ см.
4. Так как у ромба все стороны равны, то $DF$ (если это сторона ромба) равно $√{10}$ см. Если же под $DF$ подразумевается вся диагональ, то $DF = 2 ⋅ DO$. Так как $DO = OR = √5$, то $DF = 2√5$ см.

Ответ: 2√5 см (диагональ) или √10 см (сторона).

CDFR — ромб. Найти: DF

Ответ ассистента

Другие решения