456. y = kx ֆունկցիայի համար որոշեք k գործակիցը և լրացրեք աղյուսակը.

Для функции прямо пропорциональной зависимости $y = kx$ значение коэффициента $k$ находится по формуле $k = \frac{y}{x}$. Зная $k$, можно найти недостающие значения: $y = k \cdot x$ или $x = \frac{y}{k}$. ա) Найдём $k$ по первому столбцу: $k = \frac{0}{-3} = 0$. Однако, если $k=0$, то все $y$ должны быть равны $0$. Проверим другие столбцы: во втором столбце $y=5$ при $x=5$, значит $k = \frac{5}{5} = 1$. Проверим дальше: $k = \frac{6}{6} = 1$ и $k = \frac{-7}{-7} = 1$. Значит, $k = 1$ (в первом столбце, вероятно, опечатка в учебнике или $x=0, y=0$). Заполненная таблица: | $x$ | $-3$ | $0$ | $5$ | $6$ | $-7$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y$ | $-3$ | $0$ | $5$ | $6$ | $-7$ | բ) Найдём $k$ по второму столбцу: $k = \frac{12}{3} = 4$. 1. При $x = -2$: $y = 4 \cdot (-2) = -8$. 2. При $x = 1$: $y = 4 \cdot 1 = 4$. 3. При $y = 0$: $x = \frac{0}{4} = 0$. 4. При $y = -8$: $x = \frac{-8}{4} = -2$. Заполненная таблица: | $x$ | $-2$ | $1$ | $3$ | $0$ | $-2$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y$ | $-8$ | $4$ | $12$ | $0$ | $-8$ | գ) Найдём $k$ по первому столбцу: $k = \frac{2}{2} = 1$. Но во втором столбце $\frac{4}{0}$ (не определено), в третьем $k = \frac{-3}{2} = -1,5$, в четвёртом $k = \frac{5}{5} = 1$. Похоже, здесь нет единого $k$. Если предположить $k=1$, то $y=x$. Заполненная таблица (при $k=1$): | $x$ | $2$ | $0$ | $4$ | $-3$ | $5$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y$ | $2$ | $0$ | $4$ | $-3$ | $5$ | դ) Найдём $k$ по третьему столбцу: $k = \frac{3}{-6} = -0,5$. 1. При $x = -4$: $y = -0,5 \cdot (-4) = 2$. 2. При $x = 0$: $y = -0,5 \cdot 0 = 0$. 3. При $y = 4$: $x = \frac{4}{-0,5} = -8$. 4. При $y = -8$: $x = \frac{-8}{-0,5} = 16$. Заполненная таблица: | $x$ | $-4$ | $0$ | $-6$ | $-8$ | $16$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y$ | $2$ | $0$ | $3$ | $4$ | $-8$ |