Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди расстояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.

1. Сначала найдём время в пути первого мотоциклиста до встречи. Так как они выехали одновременно, это же время был в пути и второй мотоциклист. $140 : 70 = 2$ (ч) — время в пути до встречи. 2. Теперь найдём расстояние, которое проехал второй мотоциклист до встречи: $65 \times 2 = 130$ (км). 3. Чтобы найти расстояние между городами, сложим пути обоих мотоциклистов: $140 + 130 = 270$ (км). **Ответ: 270 км.** **Обратные задачи:** **Задача А** (ищем скорость второго мотоциклиста): Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км. С какой скоростью двигался второй мотоциклист? Решение: 1) $140 : 70 = 2$ (ч) — время в пути. 2) $270 - 140 = 130$ (км) — проехал второй. 3) $130 : 2 = 65$ (км/ч) — скорость второго. **Ответ: 65 км/ч.** **Задача Б** (ищем расстояние, пройденное первым): Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость первого — 70 км/ч, скорость второго — 65 км/ч. Какое расстояние проехал первый мотоциклист до встречи? Решение: 1) $70 + 65 = 135$ (км/ч) — скорость сближения. 2) $270 : 135 = 2$ (ч) — время до встречи. 3) $70 \times 2 = 140$ (км) — проехал первый. **Ответ: 140 км.**