Выполните действие: а) 1 2/7 + 1 1/14; б) 5/6 - 2/3; в) 2,6 * 4; г) 6 4/9 : 2

1. Выполните действие: а) $1\frac{2}{7} + 1\frac{1}{14} = 1\frac{4}{14} + 1\frac{1}{14} = 2\frac{5}{14}$ б) $\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}$ в) $2,6 \cdot 4 = 10,4$ г) $6\frac{4}{9} \div 2 = \frac{58}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{29}{9} = 3\frac{2}{9}$ 2. Найдите значение выражения $6,4 \div (3\frac{1}{2} - (\frac{3}{2})^2)$: 1) $(\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$ 2) $3,5 - 2,25 = 1,25$ 3) $6,4 \div 1,25 = 5,12$ **Ответ: 5,12** 3. Упростите выражение $\frac{8}{15}n + \frac{2}{3}n + n - \frac{3}{15}n$: $(\frac{8}{15} + \frac{10}{15} + \frac{15}{15} - \frac{3}{15})n = \frac{30}{15}n = 2n$ При $n = \frac{3}{5}$: $2 \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{5} = 1,2$ При $n = 12$: $2 \cdot 12 = 24$ 4. Решите уравнение $(4x + 5) \cdot 2\frac{2}{5} = (11 + x) \cdot 0,4$: $(4x + 5) \cdot 2,4 = (11 + x) \cdot 0,4$ Разделим обе части на 0,4: $(4x + 5) \cdot 6 = 11 + x$ $24x + 30 = 11 + x$ $23x = -19$ $x = -\frac{19}{23}$ **Ответ: $-\frac{19}{23}$** 5. Среднее арифметическое двух чисел равно 3. Одно из чисел $2\frac{2}{3}$. $(x + 2\frac{2}{3}) \div 2 = 3$ $x + 2\frac{2}{3} = 6$ $x = 6 - 2\frac{2}{3} = 3\frac{1}{3}$ **Ответ: $3\frac{1}{3}$** 6. Расстояние между ними — это разность их скоростей, умноженная на время до встречи. 1) $70 - 45 = 25$ (км/ч) — скорость сближения. 2) $25 \cdot 0,4 = 10$ (км). **Ответ: 10 км** 7. 1) $60 \div 2 \cdot 3 = 90$ (мм) — реальная длина детали. 2) $90 \div 5 = 18$ (мм) — длина на чертеже 1:5. **Ответ: 18 мм** 8. 1) $150 \cdot 0,2 = 30$ (ковров) — ручной работы. 2) $150 - 30 = 120$ (ковров) — машинной работы. **Ответ: 120 ковров** 9. 1) $5 - 4,8 = 0,2$ (кг) — на столько уменьшилась масса. 2) $(0,2 \div 5) \cdot 100\% = 4\%$. **Ответ: 4%** 10. Сторона квадрата $a = 4$ см, $\pi \approx 3$. Фигура состоит из двух полуокружностей, которые образуют один круг с диаметром $d = 4$ см ($r = 2$ см). Периметр: две стороны квадрата + длина окружности. $P = 2a + 2\pi r = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 2 = 8 + 12 = 20$ (см). Площадь: площадь квадрата минус площадь круга. $S = a^2 - \pi r^2 = 4^2 - 3 \cdot 2^2 = 16 - 12 = 4$ (см$^2$). **Ответ: $P = 20$ см, $S = 4$ см$^2$** 11. Задание обрезано, невозможно составить уравнение.