1045. Принадлежит ли графику уравнения 3x + 4y = 12 точка: а) А(4; 1); б) В(1; 3); в) С(-6; -7,5); г) D(0; 3)?

1045. Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику уравнения, подставим её координаты $(x; y)$ в уравнение $3x + 4y = 12$: а) $A(4; 1)$: $3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16 \neq 12$. Нет. б) $B(1; 3)$: $3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15 \neq 12$. Нет. в) $C(-6; -7,5)$: $3 \cdot (-6) + 4 \cdot (-7,5) = -18 - 30 = -48 \neq 12$. Нет. г) $D(0; 3)$: $3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12$. Да. **Ответ: г)** 1046. Подставим координаты в $x - 2y = 4$: $A(6; 1)$: $6 - 2 \cdot 1 = 4$. Да. $B(-6; -5)$: $-6 - 2 \cdot (-5) = -6 + 10 = 4$. Да. $C(0; -2)$: $0 - 2 \cdot (-2) = 4$. Да. $D(-1; 3)$: $-1 - 2 \cdot 3 = -7 \neq 4$. Нет. **Ответ: A, B, C.** 1047. Подставим координаты точки $P(-1; 2)$ в каждое уравнение: 1) $3x - y = -5 \Rightarrow 3 \cdot (-1) - 2 = -3 - 2 = -5$. Верно. 2) $-x + 10y = 21 \Rightarrow -(-1) + 10 \cdot 2 = 1 + 20 = 21$. Верно. 3) $11x + 21y = 31 \Rightarrow 11 \cdot (-1) + 21 \cdot 2 = -11 + 42 = 31$. Верно. Все графики проходят через точку $P$. 1048. Для построения прямой достаточно двух точек: а) $2x - y = 6 \Rightarrow y = 2x - 6$. Точки: $(0; -6), (3; 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: б) $1,5x + 2y = 3 \Rightarrow y = 1,5 - 0,75x$. Точки: $(0; 1,5), (2; 0)$. :::div .chart-container @chart-2::: 1051. Подставим $x = 3$ в уравнение $21x - 5y = 100$: $21 \cdot 3 - 5y = 100 \Rightarrow 63 - 5y = 100 \Rightarrow -5y = 37 \Rightarrow y = -7,4$. **Ответ: -7,4**. 1052. Подставим $y = 0$ в уравнение $12x - 5y = 132$: $12x - 5 \cdot 0 = 132 \Rightarrow 12x = 132 \Rightarrow x = 11$. **Ответ: 11**.