Какой треугольник не существует? Отметьте его знаком «-» в рамке около номера задания. Ответ обоснуйте.

Для того чтобы треугольник существовал, должно выполняться **неравенство треугольника**: сумма двух любых сторон должна быть строго больше третьей стороны. Проверим каждый пункт: 1. $12 + 18 = 30 > 24$; $12 + 24 = 36 > 18$; $18 + 24 = 42 > 12$. Существует. 2. $22 + 18 = 40$. Так как $40 < 52$, неравенство не выполняется. **Не существует**. 3. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ($∠C = 90^°$): $AC^2 + BC^2 = AB^2$. $16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400$; $20^2 = 400$. $400 = 400$. Существует. 4. По теореме Пифагора: $AC^2 + BC^2 = AB^2$. $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$; $13^2 = 169$. $169 = 169$. Существует. 5. Если $∠A = ∠C = 25^°$, то треугольник равнобедренный с основанием $AC$. Боковые стороны $AB = BC = 14$. Проверка неравенства: $14 + 14 = 28 > 8$. Существует. 6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза $AB$ всегда длиннее любого из катетов ($AC$ или $BC$). Здесь $AB = AC = BC = 10$, что невозможно для $∠C = 90^°$. **Не существует**. **Ответ: 2, 6.** **Обоснование:** 2. Нарушено неравенство треугольника: $AC + AB < BC$ ($22 + 18 < 52$). 6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза должна быть больше катета ($AB > AC$ и $AB > BC$), а здесь они равны.