526. Прямоугольный сосуд вместимостью 2 л наполовину наполнен водой, а наполовину керосином. а) Каково давление жидкостей на дно сосуда? б) Чему равен вес жидкостей в сосуде? Дно сосуда имеет форму квадрата со стороной 10 см. 527*. Определите силу, с которой действует керосин на квадратную пробку площадью поперечного сечения 16 см², если расстояние от пробки до уровня керосина в сосуде равно 400 мм (рис. 141).

### Задача 526 **Дано:** $V = 2 \text{ л} = 0,002 \text{ м}^3$ $V_1 = V_2 = \frac{1}{2} V = 0,001 \text{ м}^3$ $a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ (сторона квадрата дна) $\rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды) $\rho_2 = 800 \text{ кг/м}^3$ (плотность керосина) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ **Найти:** а) $p$ — ? б) $F$ — ? **Решение:** 1. Найдём площадь дна: $S = a^2 = (0,1 \text{ м})^2 = 0,01 \text{ м}^2$. 2. Найдём высоту слоёв жидкостей ($h = \frac{V_{слоя}}{S}$): $h_1 = h_2 = \frac{0,001 \text{ м}^3}{0,01 \text{ м}^2} = 0,1 \text{ м}$. 3. Общее давление на дно (керосин легче воды, он сверху): $p = p_{керосина} + p_{воды} = \rho_2 g h_2 + \rho_1 g h_1 = g h (\rho_2 + \rho_1)$ $p = 10 \cdot 0,1 \cdot (800 + 1000) = 1800 \text{ Па} = 1,8 \text{ кПа}$. 4. Вес жидкостей (сила давления на дно): $P = F = p \cdot S = 1800 \text{ Па} \cdot 0,01 \text{ м}^2 = 18 \text{ Н}$. **Ответ:** а) 1,8 кПа; б) 18 Н. --- ### Задача 527 **Дано:** $S = 16 \text{ см}^2 = 0,0016 \text{ м}^2$ $h = 400 \text{ мм} = 0,4 \text{ м}$ $\rho = 800 \text{ кг/м}^3$ (плотность керосина) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ **Найти:** $F$ — ? **Решение:** 1. Найдём давление керосина на глубине $h$: $p = \rho g h = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,4 \text{ м} = 3200 \text{ Па}$. 2. Сила, с которой жидкость действует на пробку: $F = p \cdot S = 3200 \text{ Па} \cdot 0,0016 \text{ м}^2 = 5,12 \text{ Н}$. **Ответ:** 5,12 Н.