Укажите решение системы неравенств; Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части; В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол; Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

13. Решим систему неравенств: $\begin{cases} -35 + 5x > 0 \\ 6 - 3x > -3 \end{cases}$ 1) $-35 + 5x > 0 \Rightarrow 5x > 35 \Rightarrow x > 7$ 2) $6 - 3x > -3 \Rightarrow -3x > -9 \Rightarrow x < 3$ Система не имеет решений, так как нет чисел, которые одновременно больше 7 и меньше 3. **Ответ: 3** 14. Пусть $x$ — первоначальное количество инфузорий. После каждого деления их число удваивается. После 4 делений их станет $x \cdot 2^4 = 16x$. $16x = 640$ $x = 640 : 16$ $x = 40$ **Ответ: 40** 15. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. $180^{\circ} - (57^{\circ} + 86^{\circ}) = 180^{\circ} - 143^{\circ} = 37^{\circ}$ **Ответ: 37** 16. Радиус $r$ вписанной окружности в равносторонний треугольник со стороной $a$ вычисляется по формуле: $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$. $r = \frac{20\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{20 \cdot 3}{6} = \frac{60}{6} = 10$ **Ответ: 10**