Дано: ABCD — параллелограмм, BC = 2 см, BA = 7 см, ∠B равен 60°. Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

Фотография

Ответ ассистента

1. Чтобы найти площадь треугольника $ABC$, воспользуемся формулой площади через две стороны и синус угла между ними: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot BA \cdot \sin \angle B = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 7 \cdot \sin 60^\circ = 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3,5\sqrt{3}$ см². 2. Диагональ $AC$ делит параллелограмм $ABCD$ на два равных треугольника ($ABC$ и $ADC$). Следовательно, его площадь в два раза больше площади треугольника $ABC$: $S_{ABCD} = 2 \cdot S_{ABC} = 2 \cdot 3,5\sqrt{3} = 7\sqrt{3}$ см². **Ответ:** $S_{ABC} = 3,5\sqrt{3}$ см²; $S_{ABCD} = 7\sqrt{3}$ см².

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи