Укажите значение произведения x₁y₁, если известно, что (x₁,y₁) — решение системы уравнений x+y=1, y²-x²=5.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки или формулой разности квадратов. 1. Разложим второе уравнение системы по формуле разности квадратов: $(y - x)(y + x) = 5$ 2. Из первого уравнения нам известно, что $x + y = 1$ (или $y + x = 1$). Подставим это значение во второе уравнение: $(y - x) \cdot 1 = 5$ $y - x = 5$ 3. Теперь составим простую систему из двух линейных уравнений: $\begin{cases} y + x = 1 \\ y - x = 5 \end{cases}$ 4. Сложим эти уравнения: $(y + x) + (y - x) = 1 + 5$ $2y = 6$ $y_1 = 3$ 5. Найдем $x_1$, подставив $y_1$ в первое уравнение: $x_1 + 3 = 1$ $x_1 = 1 - 3$ $x_1 = -2$ 6. Вычислим произведение $x_1y_1$: $x_1y_1 = -2 \cdot 3 = -6$ **Ответ: -6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи