Преобразуйте в многочлен: а) (x + 6)²; б) (3a - 1)²; в) (3y - 2)(3y + 2); г) (4a + 3k)(4a - 3k).

1. Преобразуйте в многочлен: а) $(x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36$ б) $(3a - 1)^2 = 9a^2 - 6a + 1$ в) $(3y - 2)(3y + 2) = 9y^2 - 4$ г) $(4a + 3k)(4a - 3k) = 16a^2 - 9k^2$ 2. Упростите выражение: $(b - 8)^2 - (64 - 6b) = b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b = b^2 - 10b$ 3. Разложите на множители: а) $25 - y^2 = (5 - y)(5 + y)$ б) $a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2$ 4. Решите уравнение: 1) $6x^2 - 96 = 0 \Rightarrow 6x^2 = 96 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x_1 = 4, x_2 = -4$ 2) $(x - 5)^2 = (x - 8)^2 \Rightarrow x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64 \Rightarrow 6x = 39 \Rightarrow x = 6,5$ 3) $x^3 - 1,21x = 0 \Rightarrow x(x^2 - 1,21) = 0 \Rightarrow x(x - 1,1)(x + 1,1) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 1,1, x_3 = -1,1$ 5. Выполните действия: а) $(c^2 - 3a)(3a + c^2) = (c^2 - 3a)(c^2 + 3a) = c^4 - 9a^2$ б) $(3x + x^3)^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6$ в) $(3 - k)^2(k + 3)^2 = ((3 - k)(3 + k))^2 = (9 - k^2)^2 = 81 - 18k^2 + k^4$ 6. Разложите на множители: а) $36a^4 - 25a^2b^2 = a^2(36a^2 - 25b^2) = a^2(6a - 5b)(6a + 5b)$ б) $(x - 7)^2 - 81 = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2)$ в) $a^3 - 8b^3 = (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)$