5.491 Найдите значение выражения: а) 61/64 - (7/12 - 5/14) * (13/16 + 1/2); б) (1 - 11/17) * (3/4 - 5/12 + 11/18); в) 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6; г) 1/8 + 3/8 + 1/12 + 5/12 + 1/16 + 7/16 + 1/20 + 9/20

Фотография

Ответ ассистента

а) $\frac{61}{64} - \left( \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \right) \cdot \left( \frac{13}{16} + \frac{1}{2} \right) = \frac{61}{64} - \left( \frac{49-30}{84} \right) \cdot \left( \frac{13+8}{16} \right) = \frac{61}{64} - \frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16} = \frac{61}{64} - \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 16} = \frac{61}{64} - \frac{19}{64} = \frac{42}{64} = \frac{21}{32}$ б) $\left( 1 - \frac{11}{17} \right) \cdot \left( \frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18} \right) = \frac{6}{17} \cdot \left( \frac{27-15+22}{36} \right) = \frac{6}{17} \cdot \frac{34}{36} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ в) $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{60-30+20-15+12-10}{60} = \frac{37}{60}$ г) $\frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{12} + \frac{5}{12} + \frac{1}{16} + \frac{7}{16} + \frac{1}{20} + \frac{9}{20} = \left( \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \right) + \left( \frac{1}{12} + \frac{5}{12} \right) + \left( \frac{1}{16} + \frac{7}{16} \right) + \left( \frac{1}{20} + \frac{9}{20} \right) = \frac{4}{8} + \frac{6}{12} + \frac{8}{16} + \frac{10}{20} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2$ **Ответ: а) 21/32; б) 1/3; в) 37/60; г) 2.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи