1. В классе 42 ученика. В математическом кружке занимаются 3/7 учащихся класса. Сколько учеников этого класса занимаются в математическом кружке?

1. Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь: $42 \cdot \frac{3}{7} = \frac{42 \cdot 3}{7} = 6 \cdot 3 = 18$. Ответ: 18 учеников. 2. Чтобы найти целое число по его части, нужно значение части разделить на дробь: $40 : \frac{4}{5} = 40 \cdot \frac{5}{4} = \frac{40 \cdot 5}{4} = 10 \cdot 5 = 50$. Ответ: 50 уток. 3. Сравнение дробей: а) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше: $\frac{7}{16} > \frac{5}{16}$. б) $\frac{13}{15} < \frac{14}{15}$ (аналогично пункту а). 4. Чтобы выразить одну величину в частях другой, нужно составить дробь (в одинаковых единицах измерения): а) В 1 аре $100\text{ м}^2$. Ответ: $\frac{23}{100}$. б) В 1 сутках $24 \cdot 60 = 1440$ минут. Ответ: $\frac{47}{1440}$. в) 7 м = 700 см. Ответ: $\frac{39}{700}$. 5. Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя ($a + 3 < 5$). При $a = 1$: $1 + 3 = 4$ ($4 < 5$ — верно). При $a = 2$: $2 + 3 = 5$ ($5 < 5$ — неверно, это неправильная дробь). Ответ: при $a = 1$.