Нарисуй треугольник ABC и проведи ED || CA. Известно, что D ∈ AB, E ∈ BC, ∠ABC = 71°, ∠EDB = 40°. Найди ∠ACB.

Question

Вопрос:

Нарисуй треугольник ABC и проведи ED || CA. Известно, что D ∈ AB, E ∈ BC, ∠ABC = 71°, ∠EDB = 40°. Найди ∠ACB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Рассмотрим параллельные прямые $ED$ и $CA$ и секущую $AB$. Углы $\angle EDB$ и $\angle CAB$ являются соответственными при этих параллельных прямых и секущей. По свойству параллельных прямых: $\angle CAB = \angle EDB = 40^\circ$. 2. В треугольнике $ABC$ сумма всех внутренних углов равна $180^\circ$. Нам известны два угла: $\angle ABC = 71^\circ$ и $\angle CAB = 40^\circ$. 3. Найдём неизвестный угол $\angle ACB$: $\angle ACB = 180^\circ - (\angle ABC + \angle CAB) = 180^\circ - (71^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$. Ответ: $\angle ACB = 69^\circ$.

Нарисуй треугольник ABC и проведи ED || CA. Известно, что D ∈ AB, E ∈ BC, ∠ABC = 71°, ∠EDB = 40°. Найди ∠ACB.

Ответ ассистента

Другие решения