Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? Назовите основные фигуры на плоскости. Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку?

**Вариант 2** 1. Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? Ответ: **а) Планиметрия**. 2. Назовите основные фигуры на плоскости: Ответ: **а) Точка, б) Прямая** (также к основным часто относят плоскость, но в контексте планиметрии это точки и прямые). 3. Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? Согласно аксиоме стереометрии, через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Ответ: **а) Одна**. 4. Сколько плоскостей проходит через одну прямую? Через прямую можно провести бесконечное множество плоскостей (так называемый «пучок плоскостей»). Ответ: **б) Бесконечно много**. 5. Верно ли утверждение: если одна из двух прямых параллельна плоскости, а вторая пересекает эту плоскость, то прямые параллельны? Если одна прямая лежит в плоскости или параллельна ей, а другая пересекает плоскость, они не могут быть параллельными (они либо пересекаются, либо скрещиваются). Ответ: **б) Нет**. 6. Какие прямая и плоскость называются параллельными? Ответ: Прямая и плоскость называются параллельными, если они **не имеют общих точек**. 7. Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися? Ответ: Прямые называются скрещивающимися, если они **не лежат в одной плоскости** и не пересекаются. 8. Прямые $a$ и $b$ пересекаются, прямые $c$ и $a$ параллельны. Каким может быть взаимное расположение прямых $b$ и $c$? Так как $a \parallel c$, то любая прямая $b$, пересекающая $a$, будет либо пересекать $c$, либо быть скрещивающейся с ней (если $b$ не лежит в плоскости прямых $a$ и $c$). Ответ: **а) Пересекающиеся, в) Скрещивающиеся**. 9. Точки $A, B, C$ и $D$ не лежат в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых $AC$ и $BD$: Если бы прямые $AC$ и $BD$ пересекались или были параллельны, то все четыре точки лежали бы в одной плоскости. Поскольку по условию они не лежат в одной плоскости, прямые не имеют общих точек и не параллельны. Ответ: **в) Скрещивающиеся**.