Решите задачи варианта 1: про давление розеток, силу воздуха на ладонь, давление воды на водолаза, высоту керосина в баке, высоту здания по барометру и силу гидравлического пресса.

1. Давление определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$. $F = 37,5\text{ кН} = 37500\text{ Н}$, $S = 0,0075\text{ м}^2$. $p = \frac{37500}{0,0075} = 5\,000\,000\text{ Па} = 5\text{ МПа}$. **Ответ: 5 МПа**. 2. Сначала переведём давление в Паскали: $748\text{ мм рт. ст.} \approx 748 \cdot 133,3 = 99708,4\text{ Па}$. Площадь $S = 50\text{ см}^2 = 0,005\text{ м}^2$. Сила $F = p \cdot S$. $F = 99708,4 \cdot 0,005 \approx 498,5\text{ Н}$. **Ответ: ≈ 498,5 Н**. 3. Давление жидкости $p = \rho g h$. Для морской воды $\rho \approx 1030\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. $p = 1030 \cdot 10 \cdot 250 = 2\,575\,000\text{ Па} = 2,575\text{ МПа}$. **Ответ: 2,575 МПа**. 4. Из формулы $p = \rho g h$ выразим высоту: $h = \frac{p}{\rho g}$. Для керосина $\rho = 800\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$, $p = 1600\text{ Па}$. $h = \frac{1600}{800 \cdot 10} = \frac{1600}{8000} = 0,2\text{ м}$. **Ответ: 0,2 м (или 20 см)**. 5. При небольших подъёмах давление падает примерно на $1\text{ мм рт. ст.}$ каждые $12\text{ метров}$. Разность давлений: $\Delta p = 757 - 753 = 4\text{ мм рт. ст.}$ Высота здания: $H = 4 \cdot 12 = 48\text{ м}$. **Ответ: 48 м**. 6. По закону гидравлического пресса: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$. $F_1 = 100\text{ Н}$, $S_1 = 18\text{ см}^2$, $S_2 = 360\text{ см}^2$. $F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} = 100 \cdot \frac{360}{18} = 100 \cdot 20 = 2000\text{ Н}$. **Ответ: 2000 Н (или 2 кН)**.