Найдите градусную меру угла DCE (рис. 277). Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 278?

Question

Вопрос:

Найдите градусную меру угла DCE (рис. 277). Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 278?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. На рис. 277 изображены две прямые $FE$ и $MK$, пересечённые секущей $AB$. 1) Сумма внутренних односторонних углов $\angle FAB$ и $\angle MBA$ равна: $104^\circ + 76^\circ = 180^\circ$. Следовательно, прямые $FE$ и $MK$ параллельны ($FE \parallel MK$). 2) При $FE \parallel MK$ и секущей $CD$, накрест лежащие углы равны: $\angle DCE = \angle CDK$. 3) По чертежу $\angle CDK = 40^\circ$. Значит, $\angle DCE = 40^\circ$. **Ответ: 40°**. 3. На рис. 278 рассмотрим треугольники. 1) В $\triangle MNK$ угол $\angle MNK = 180^\circ - (24^\circ + 72^\circ) = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$. 2) Углы $\angle MNK$ и $\angle PNF$ вертикальные, значит $\angle PNF = \angle MNK = 84^\circ$. 3) В $\triangle PNF$ сумма углов равна $180^\circ$. Найдём угол $F$: $\angle F = 180^\circ - (\angle PNF + \angle NPF) = 180^\circ - (84^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$. **Ответ: 58°**.

Найдите градусную меру угла DCE (рис. 277). Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 278?

Ответ ассистента

Другие решения