При освещении металлической пластинки монохроматическим светом запирающее напряжение равно 1,6 В. Если увеличить частоту падающего света в 2 раза, запирающее напряжение станет равным 5,1 В. Определите работу выхода электрона из этого металла.

Question

Вопрос:

При освещении металлической пластинки монохроматическим светом запирающее напряжение равно 1,6 В. Если увеличить частоту падающего света в 2 раза, запирающее напряжение станет равным 5,1 В. Определите работу выхода электрона из этого металла.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu = A_{вых} + eU_{зап}$, где $h\nu$ — энергия фотона, $A_{вых}$ — работа выхода, $eU_{зап}$ — максимальная кинетическая энергия электрона. Запишем уравнение для двух случаев: 1) $h\nu_1 = A_{вых} + eU_1$ 2) $h\nu_2 = A_{вых} + eU_2$ По условию $\nu_2 = 2\nu_1$, $U_1 = 1,6\text{ В}$, $U_2 = 5,1\text{ В}$. Подставим $\nu_2$ во второе уравнение: $h(2\nu_1) = A_{вых} + eU_2$ Выразим $h\nu_1$ из первого уравнения и подставим во второе: $h\nu_1 = A_{вых} + eU_1$ $2(A_{вых} + eU_1) = A_{вых} + eU_2$ $2A_{вых} + 2eU_1 = A_{вых} + eU_2$ $A_{вых} = eU_2 - 2eU_1$ $A_{вых} = e(U_2 - 2U_1)$ Подставим значения (заряд электрона $e = 1,6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}$, но удобнее оставить ответ в эВ): $A_{вых} = 5,1\text{ эВ} - 2 \cdot 1,6\text{ эВ} = 5,1\text{ эВ} - 3,2\text{ эВ} = 1,9\text{ эВ}$ Переведем в Джоули: $A_{вых} = 1,9 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} = 3,04 \cdot 10^{-19}\text{ Дж}$ **Ответ: 1,9 эВ (или $3,04 \cdot 10^{-19}$ Дж).**

Ответ ассистента

Другие решения