Решить графически систему уравнений: 1) x+y=6, 5x-2y=9; 2) x-y=7, xy=-10

Question

Вопрос:

Решить графически систему уравнений: 1) x+y=6, 5x-2y=9; 2) x-y=7, xy=-10

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений графически нужно построить график каждого уравнения и найти точки их пересечения. 1) $\begin{cases} x+y=6 \\ 5x-2y=9 \end{cases}$ Выразим $y$ из обоих уравнений: $y = 6 - x$ (прямая через точки $(0; 6)$ и $(6; 0)$) $2y = 5x - 9 \Rightarrow y = 2,5x - 4,5$ (прямая через точки $(1; -2)$ и $(3; 3)$) Точка пересечения графиков имеет координаты $(3; 3)$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: (3; 3)** 2) $\begin{cases} x-y=7 \\ xy=-10 \end{cases}$ Выразим $y$ из обоих уравнений: $y = x - 7$ (прямая через точки $(0; -7)$ и $(7; 0)$) $y = -\frac{10}{x}$ (гипербола в II и IV четвертях) Найдем точки пересечения: Если $x=2$, то $y=2-7=-5$ и $y=-10/2=-5$. Точка $(2; -5)$. Если $x=5$, то $y=5-7=-2$ и $y=-10/5=-2$. Точка $(5; -2)$. :::div .chart-container @chart-2::: **Ответ: (2; -5), (5; -2)**

Решить графически систему уравнений: 1) x+y=6, 5x-2y=9; 2) x-y=7, xy=-10

Ответ ассистента

Другие решения