Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была втрое больше его скорости сразу после удара. Найдите кинетическую энергию мяча перед ударом, если при ударе выделилось количество теплоты, равное 16 Дж.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия до удара переходит в энергию после удара и выделившееся тепло: $E_{k1} = E_{k2} + Q$, где: $E_{k1}$ — кинетическая энергия до удара; $E_{k2}$ — кинетическая энергия после удара; $Q = 16$ Дж — выделившееся тепло. 1. Запишем формулу кинетической энергии: $E_k = \frac{mv^2}{2}$. 2. По условию скорость до удара $v_1$ в 3 раза больше скорости после удара $v_2$: $v_1 = 3v_2$. 3. Выразим $E_{k2}$ через $E_{k1}$: $E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = \frac{m(v_1/3)^2}{2} = \frac{mv_1^2}{2 \cdot 9} = \frac{E_{k1}}{9}$. 4. Подставим это в уравнение баланса энергии: $E_{k1} = \frac{E_{k1}}{9} + 16$ $E_{k1} - \frac{1}{9}E_{k1} = 16$ $\frac{8}{9}E_{k1} = 16$ $E_{k1} = \frac{16 \cdot 9}{8} = 2 \cdot 9 = 18$ (Дж). **Ответ: 18 Дж.**