Найди координаты вершины N параллелограмма MNKL, если M(-3; -1), K(5; 4) и L(2; -1).

Question

Вопрос:

Найди координаты вершины N параллелограмма MNKL, если M(-3; -1), K(5; 4) и L(2; -1).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойством параллелограмма: диагонали параллелограмма $MNKL$ ($MK$ и $NL$) в точке пересечения делятся пополам. Это значит, что середина диагонали $MK$ совпадает с серединой диагонали $NL$. 1. Найдём координаты середины диагонали $MK$ по формулам $x_O = \frac{x_M + x_K}{2}$ и $y_O = \frac{y_M + y_K}{2}$: $x_O = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$ $y_O = \frac{-1 + 4}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$ Точка пересечения диагоналей $O(1; 1,5)$. 2. Так как $O$ — также середина диагонали $NL$, выразим координаты вершины $N(x; y)$: $1 = \frac{x + 2}{2} \Rightarrow 2 = x + 2 \Rightarrow x = 0$ $1,5 = \frac{y + (-1)}{2} \Rightarrow 3 = y - 1 \Rightarrow y = 4$ **Ответ: N(0; 4)**

Найди координаты вершины N параллелограмма MNKL, если M(-3; -1), K(5; 4) и L(2; -1).

Ответ ассистента

Другие решения