Решите пример и уравнения: 1) (21 1/3 - 19 3/4) + (17 5/9 - 13 5/6) + (2 1/2 - 17/24); 2) 6 1/3 - (x - 1 1/9) = 2 3/4; 3) 8 3/5 - (x - 1 3/4) = 5 1/2

Для решения этих заданий воспользуемся правилами действий с обыкновенными дробями. 1) $(21 \frac{1}{3} - 19 \frac{3}{4}) + (17 \frac{5}{9} - 13 \frac{5}{6}) + (2 \frac{1}{2} - \frac{17}{24})$ Выполним вычисления в скобках, приводя дроби к общему знаменателю: - Первая скобка: $21 \frac{4}{12} - 19 \frac{9}{12} = 20 \frac{16}{12} - 19 \frac{9}{12} = 1 \frac{7}{12}$ - Вторая скобка: $17 \frac{10}{18} - 13 \frac{15}{18} = 16 \frac{28}{18} - 13 \frac{15}{18} = 3 \frac{13}{18}$ - Третья скобка: $2 \frac{12}{24} - \frac{17}{24} = 1 \frac{36}{24} - \frac{17}{24} = 1 \frac{19}{24}$ Сложим результаты: $1 \frac{7}{12} + 3 \frac{13}{18} + 1 \frac{19}{24} = 1 \frac{42}{72} + 3 \frac{52}{72} + 1 \frac{57}{72} = 5 \frac{151}{72} = 5 + 2 \frac{7}{72} = 7 \frac{7}{72}$ **Ответ: 7 \frac{7}{72}** 2) $6 \frac{1}{3} - (x - 1 \frac{1}{9}) = 2 \frac{3}{4}$ Найдём неизвестное вычитаемое $(x - 1 \frac{1}{9})$: $x - 1 \frac{1}{9} = 6 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{4}$ $x - 1 \frac{1}{9} = 6 \frac{4}{12} - 2 \frac{9}{12}$ $x - 1 \frac{1}{9} = 5 \frac{16}{12} - 2 \frac{9}{12} = 3 \frac{7}{12}$ Найдём уменьшаемое $x$: $x = 3 \frac{7}{12} + 1 \frac{1}{9} = 3 \frac{21}{36} + 1 \frac{4}{36} = 4 \frac{25}{36}$ **Ответ: 4 \frac{25}{36}** 3) $8 \frac{3}{5} - (x - 1 \frac{3}{4}) = 5 \frac{1}{2}$ Найдём $(x - 1 \frac{3}{4})$: $x - 1 \frac{3}{4} = 8 \frac{3}{5} - 5 \frac{1}{2}$ $x - 1 \frac{3}{4} = 8 \frac{6}{10} - 5 \frac{5}{10} = 3 \frac{1}{10}$ Найдём $x$: $x = 3 \frac{1}{10} + 1 \frac{3}{4} = 3 \frac{2}{20} + 1 \frac{15}{20} = 4 \frac{17}{20}$ **Ответ: 4 \frac{17}{20}**