Укажите верные утверждения: 1) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 4) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Question

Вопрос:

Укажите верные утверждения: 1) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 4) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберём каждое утверждение по порядку: 1) **Неверно**. В прямоугольнике диагонали равны, но взаимно перпендикулярны они только в том случае, если этот прямоугольник является квадратом. 2) **Неверно**. Площадь квадрата зависит от длины его стороны ($S = a^2$). Квадраты с разными сторонами имеют разные площади. 3) **Верно**. Согласно неравенству треугольника, любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. Для прямоугольного треугольника: $c < a + b$, где $c$ — гипотенуза, $a$ и $b$ — катеты. 4) **Верно**. Через одну точку на плоскости можно провести бесконечное количество прямых, в том числе и три. **Ответ: 34**

Ответ ассистента

Другие решения