1. К одной чаше весов подвешен цилиндр из алюминия, а к другой — оловянный такой же массы. Весы находятся в равновесии. Оба цилиндра одновременно погрузили в воду. Равновесие весов нарушилось. Объясните почему. Какая чаша весов перевесила?

1. При погружении в воду на оба цилиндра действует выталкивающая сила $F_A = \rho_{ж} g V_{т}$. Так как массы цилиндров одинаковы ($m_{al} = m_{sn}$), а плотность алюминия меньше плотности олова ($\rho_{al} < \rho_{sn}$), то объём алюминиевого цилиндра больше ($V_{al} > V_{sn}$). Следовательно, на алюминиевый цилиндр действует большая выталкивающая сила. Она сильнее «выталкивает» его вверх, значит, эта чаша поднимется, а чаша с оловянным цилиндром перевесит. Ответ: перевесила чаша с оловянным цилиндром. 2. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости ($F_A = \rho_{ж} g V_{т}$). Плотность воды $\approx 1000$ кг/м³, а плотность керосина $\approx 800$ кг/м³. Так как объёмы шариков одинаковы, на шарик в воде будет действовать большая выталкивающая сила, чем на шарик в керосине. Равновесие нарушится: шарик в воде поднимется выше, а шарик в керосине перевесит. Ответ: равновесие нарушится, перевесит шарик в керосине. 3. В воде на тело действует выталкивающая сила, которая помогает его удерживать, поэтому в воде нужно приложить меньшую силу, чем в воздухе. Для воздуха (принебрегая его плотностью): $F = P = mg = \rho_{гр} V g$. Плотность гранита $\approx 2600$ кг/м³, $V = 40$ дм³ $= 0,04$ м³. $F_{возд} = 2600 \cdot 0,04 \cdot 10 = 1040$ Н. Для воды: $F_{вод} = P - F_A = 1040 - (1000 \cdot 0,04 \cdot 10) = 1040 - 400 = 640$ Н. Ответ: в воде 640 Н; в воздухе 1040 Н. В воде удерживать легче. 4. Выталкивающая (Архимедова) сила прямо пропорциональна плотности жидкости: $F_A = \rho_{ж} g V_{погр}$. Плотность морской воды выше плотности пресной из-за растворённых в ней солей. Следовательно, в морской воде на человека действует большая выталкивающая сила. Ответ: в морской.