Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 2 см. Найдите: 1) тангенс угла, прилежащего к большему катету; 2) синус угла, противолежащего меньшему катету; 3) косинус угла, прилежащего к большему катету;

Пусть катеты прямоугольного треугольника $a = 2$ см и $b = 3$ см. Тогда гипотенуза $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ см. 1) Тангенс угла, прилежащего к большему катету ($b=3$), равен отношению противолежащего катета ($a=2$) к прилежащему ($b=3$): $\text{tg} \beta = \frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ 2) Синус угла, противолежащего меньшему катету ($a=2$), равен отношению противолежащего катета ($a=2$) к гипотенузе ($c=\sqrt{13}$): $\sin \alpha = \frac{a}{c} = \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{2\sqrt{13}}{13}$ 3) Косинус угла, прилежащего к большему катету ($b=3$), равен отношению прилежащего катета ($b=3$) к гипотенузе ($c=\sqrt{13}$): $\cos \beta = \frac{b}{c} = \frac{3}{\sqrt{13}} = \frac{3\sqrt{13}}{13}$ **Ответ: 1) 2/3; 2) 2/sqrt(13); 3) 3/sqrt(13).**