Решите системы уравнений методом подстановки: 1) x=6y, x+5y=88; 2) 3x+4y=0, 2x-5y=46; 3) 5a-4b=3, a-3b=11.

Question

Вопрос:

Решите системы уравнений методом подстановки: 1) x=6y, x+5y=88; 2) 3x+4y=0, 2x-5y=46; 3) 5a-4b=3, a-3b=11.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения систем уравнений воспользуемся методом подстановки. 1. $\begin{cases} x = 6y \\ x + 5y = 88 \end{cases}$ Подставим $x = 6y$ во второе уравнение: $6y + 5y = 88$ $11y = 88$ $y = 8$ Найдем $x$: $x = 6 \cdot 8 = 48$ **Ответ: (48; 8)** 2. $\begin{cases} 3x + 4y = 0 \\ 2x - 5y = 46 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $3x = -4y \Rightarrow x = -\frac{4}{3}y$ Подставим во второе: $2 \cdot (-\frac{4}{3}y) - 5y = 46$ $-\frac{8}{3}y - \frac{15}{3}y = 46$ $-\frac{23}{3}y = 46$ $y = 46 \cdot (-\frac{3}{23}) = -6$ Найдем $x$: $x = -\frac{4}{3} \cdot (-6) = 8$ **Ответ: (8; -6)** 3. $\begin{cases} 5a - 4b = 3 \\ a - 3b = 11 \end{cases}$ Выразим $a$ из второго уравнения: $a = 11 + 3b$ Подставим в первое: $5(11 + 3b) - 4b = 3$ $55 + 15b - 4b = 3$ $11b = 3 - 55$ $11b = -52$ $b = -\frac{52}{11} = -4\frac{8}{11}$ Найдем $a$: $a = 11 + 3 \cdot (-\frac{52}{11}) = \frac{121 - 156}{11} = -\frac{35}{11} = -3\frac{2}{11}$ **Ответ: (-3\frac{2}{11}; -4\frac{8}{11})**

Решите системы уравнений методом подстановки: 1) x=6y, x+5y=88; 2) 3x+4y=0, 2x-5y=46; 3) 5a-4b=3, a-3b=11.

Ответ ассистента

Другие решения