Приведение дробей к общему знаменателю.

**1. Приведите дробь $\frac{2}{7}$ к знаменателю 14, 21, 35, 140.** Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель (новый знаменатель разделить на старый) и умножить на него и числитель, и знаменатель. - К знаменателю 14: $14 : 7 = 2$; $\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14}$ - К знаменателю 21: $21 : 7 = 3$; $\frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}$ - К знаменателю 35: $35 : 7 = 5$; $\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35}$ - К знаменателю 140: $140 : 7 = 20$; $\frac{2 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{40}{140}$ **2. Приведите дробь $\frac{5}{8}$ к знаменателю 16, 32, 56, 1000.** - К знаменателю 16: $16 : 8 = 2$; $\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}$ - К знаменателю 32: $32 : 8 = 4$; $\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{20}{32}$ - К знаменателю 56: $56 : 8 = 7$; $\frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56}$ - К знаменателю 1000: $1000 : 8 = 125$; $\frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000}$ **3. Приведите дроби $\frac{3}{2}, \frac{5}{4}, \frac{6}{5}, \frac{31}{25}$ к знаменателю 100.** - $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{150}{100}$ - $\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{125}{100}$ - $\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{120}{100}$ - $\frac{31}{25} = \frac{31 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{124}{100}$ **4. Приведите дроби $\frac{5}{2}, \frac{5}{12}, \frac{7}{15}, \frac{13}{30}$ к знаменателю 60.** - $\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{150}{60}$ - $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$ - $\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$ - $\frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}$ **5. Приведите к знаменателю 36 те из данных дробей, которые возможно: $\frac{7}{12}, \frac{7}{11}, \frac{7}{10}, \frac{7}{9}, \frac{7}{8}, \frac{7}{7}, \frac{7}{6}, \frac{7}{5}, \frac{7}{4}, \frac{7}{3}, \frac{7}{2}$.** Дробь можно привести к новому знаменателю, если новый знаменатель делится на старый нацело. 36 делится на: 12, 9, 6, 4, 3, 2 (и на 1, если считать $\frac{7}{7}=1$). - $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$ - $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$ - $\frac{7}{7} = \frac{1}{1} = \frac{36}{36}$ - $\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{42}{36}$ - $\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{63}{36}$ - $\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{84}{36}$ - $\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{126}{36}$ **6. Приведите дроби к общему знаменателю:** а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{6}{14}$ и $\frac{7}{14}$ (ОЗ: 14) б) $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{10}{12}$ и $\frac{9}{12}$ (ОЗ: 12) в) $\frac{2}{5}$ и $\frac{7}{15} \Rightarrow \frac{6}{15}$ и $\frac{7}{15}$ (ОЗ: 15) г) $\frac{5}{6}$ и $\frac{5}{8} \Rightarrow \frac{20}{24}$ и $\frac{15}{24}$ (ОЗ: 24) д) $\frac{7}{9}$ и $\frac{1}{6} \Rightarrow \frac{14}{18}$ и $\frac{3}{18}$ (ОЗ: 18) е) $\frac{5}{4}$ и $\frac{3}{5} \Rightarrow \frac{25}{20}$ и $\frac{12}{20}$ (ОЗ: 20) **7. Приведите к наименьшему общему знаменателю (НОЗ):** а) $\frac{1}{8}$ и $\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{1}{8}$ и $\frac{6}{8}$ (НОЗ: 8); $\frac{9}{10}$ и $\frac{1}{20} \Rightarrow \frac{18}{20}$ и $\frac{1}{20}$ (НОЗ: 20); $\frac{2}{3}$ и $\frac{7}{12} \Rightarrow \frac{8}{12}$ и $\frac{7}{12}$ (НОЗ: 12); $\frac{7}{15}$ и $\frac{3}{5} \Rightarrow \frac{7}{15}$ и $\frac{9}{15}$ (НОЗ: 15) б) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{3}{6}$ и $\frac{2}{6}$ (НОЗ: 6); $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{8}{20}$ и $\frac{15}{20}$ (НОЗ: 20); $\frac{3}{16}$ и $\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{9}{48}$ и $\frac{32}{48}$ (НОЗ: 48); $\frac{1}{4}$ и $\frac{9}{25} \Rightarrow \frac{25}{100}$ и $\frac{36}{100}$ (НОЗ: 100) в) $\frac{7}{15}$ и $\frac{5}{9} \Rightarrow \frac{21}{45}$ и $\frac{25}{45}$ (НОЗ: 45); $\frac{1}{6}$ и $\frac{3}{10} \Rightarrow \frac{5}{30}$ и $\frac{9}{30}$ (НОЗ: 30); $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{15} \Rightarrow \frac{25}{60}$ и $\frac{28}{60}$ (НОЗ: 60); $\frac{7}{20}$ и $\frac{7}{8} \Rightarrow \frac{14}{40}$ и $\frac{35}{40}$ (НОЗ: 40)