В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D — «выбрана девочка».

**Ответ:** а) 10 элементарных событий. б) $P(D) = 0,4$ в) Событие $\overline{D}$ — выбран мальчик. г) $P(\overline{D}) = 0,6$ **Решение:** 1. Найдём общее число учеников в классе: $15 + 10 = 25$ (человек). 2. Ответим на вопросы: а) Событию $D$ («выбрана девочка») благоприятствует столько исходов, сколько девочек в классе. Значит, 10 событий. б) Вероятность события $D$ находится по формуле $P(D) = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов (девочки), а $n$ — общее число исходов (все ученики): $P(D) = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4$ в) Противоположное событие $\overline{D}$ означает, что выбран НЕ тот, о ком говорилось в событии $D$. Если выбрана не девочка, значит, выбран мальчик. г) Вероятность противоположного события можно найти двумя способами: - Через формулу $P(\overline{D}) = 1 - P(D)$: $1 - 0,4 = 0,6$. - Через количество мальчиков: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6$.