Решите задачу: 1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

1. **Ответ: 360 деталей и 297 деталей.** Пусть $x$ — количество деталей, которые изготовил второй рабочий. Тогда первый изготовил $(x + 63)$ детали. Всего они изготовили 657 деталей. Составим уравнение: $x + (x + 63) = 657$ $2x + 63 = 657$ $2x = 657 - 63$ $2x = 594$ $x = 297$ (деталей) — изготовил второй рабочий. $297 + 63 = 360$ (деталей) — изготовил первый рабочий. 2. **Ответ: папе 37 лет, дедушке 74 года.** Пусть папе $x$ лет. Тогда дедушке $2x$ лет, так как он в 2 раза старше. Вместе им 111 лет. Составим уравнение: $x + 2x = 111$ $3x = 111$ $x = 111 : 3$ $x = 37$ (лет) — папе. $37 \cdot 2 = 74$ (года) — дедушке. 3. **Ответ: 32 км.** Пусть $x$ км — расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда автомобилист проехал $4x$ км. Общее расстояние между пунктами — 40 км. Составим уравнение: $x + 4x = 40$ $5x = 40$ $x = 40 : 5$ $x = 8$ (км) — проехал велосипедист от пункта $B$. $4 \cdot 8 = 32$ (км) — проехал автомобилист от пункта $A$. Так как автомобилист ехал из пункта $A$, встреча произошла на расстоянии 32 км от пункта $A$.