Задача 18. Найти: ∠AOB

Question

Вопрос:

Задача 18. Найти: ∠AOB

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 60° **Решение:** 1. Рассмотрим треугольник $AOB$. Стороны $OA$ и $OB$ являются радиусами окружности ($OA = OB = R$). Следовательно, $\triangle AOB$ — равнобедренный. 2. На чертеже отмечено, что хорда $AB$ равна хорде $BC$ (отмечены штрихами), но также важно заметить, что по условию задачи (визуально и по смыслу подобных задач) отрезок $AB$ равен радиусу окружности. 3. В треугольнике $AOB$: $OA = OB = AB = R$. 4. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним. 5. В равностороннем треугольнике все углы равны по $60^{\circ}$. Следовательно, $\angle AOB = 60^{\circ}$.

Задача 18. Найти: ∠AOB

Ответ ассистента

Другие решения