Вопрос:

Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на пи

Ответ ассистента

Ответ: 600 Для решения задачи нам нужно найти радиус основания конуса, а затем вычислить площадь его полной поверхности. 1. **Найдём радиус основания ($r$):** Образующая ($l$), высота ($h$) и радиус ($r$) образуют прямоугольный треугольник, где образующая — гипотенуза. По теореме Пифагора: $r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. 2. **Найдём площадь полной поверхности ($S_{полн}$):** Формула полной поверхности конуса: $S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = \pi r^2 + \pi r l = \pi r (r + l)$. Подставим значения: $S_{полн} = \pi \cdot 15 \cdot (15 + 25) = \pi \cdot 15 \cdot 40 = 600\pi$. 3. **Найдём значение, делённое на $\pi$:** $\frac{S_{полн}}{\pi} = \frac{600\pi}{\pi} = 600$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи