Найдите значение выражения (\sqrt{75} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12}

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (\sqrt{75} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12}

$Найдите значение выражения (\sqrt{75} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 36 Решение: Используем распределительное свойство умножения $a · (b + c) = a · b + a · c$: $(\sqrt{75} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12} = \sqrt{75} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{12}$ Применяем правило умножения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$: 1) $\sqrt{75} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{75 \cdot 12} = \sqrt{900} = 30$ 2) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} = 6$ Складываем полученные результаты: $30 + 6 = 36$

Найдите значение выражения (\sqrt{75} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12}

Ответ ассистента

Другие решения