Найдите значение выражения (\sqrt{112} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7}

$Найдите значение выражения (\sqrt{112} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7}$

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 35 **Решение:** Для решения воспользуемся распределительным свойством умножения: раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое на $\sqrt{7}$. 1. Раскроем скобки: $(\sqrt{112} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} = \sqrt{112} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot \sqrt{7}$ 2. Используем свойство корня $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$: $\sqrt{112 \cdot 7} + \sqrt{7 \cdot 7} = \sqrt{784} + 7$ 3. Вычислим корень из 784: $\sqrt{784} = 28$ 4. Сложим результаты: $28 + 7 = 35$ **Другой способ:** Можно сначала упростить $\sqrt{112}$. Заметим, что $112 = 16 \cdot 7$. $(\sqrt{16 \cdot 7} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} = (4\sqrt{7} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} = 5\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 5 \cdot 7 = 35$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи