Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде листка заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Question

Вопрос:

Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде листка заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 3 Для решения этой задачи нужно определить количество нечётных узлов в графе (точек, в которых сходится нечётное количество линий). Согласно теории графов, количество непрерывных линий (кусков проволоки), необходимых для прорисовки фигуры без отрыва, равно половине количества нечётных узлов. 1. Рассмотрим узлы на рисунке: - В центральной нижней точке (основание листка) сходятся 5 линий (нечётный узел). - В кончиках пяти лепестков сходятся по 2 линии (чётные узлы). - В пяти точках на краях, где соединяются дуги и прожилки, сходятся по 3 линии (нечётные узлы). 2. Итого нечётных узлов: $1 + 5 = 6$. 3. Количество кусков проволоки: $6 : 2 = 3$.

Ответ ассистента

Другие решения