На занятиях кружка по физике Петя решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества. Выбрать все верные утверждения, которые подтверждают экспериментальные результаты, указанные в таблице.

Ответ: 1. Жёсткость системы параллельно соединённых пружин прямо пропорциональна количеству пружин 2. Уменьшение числа пружин в 2 раза приводит к увеличению растяжения в 2 раза, т.е. жёсткость прямо пропорциональна количеству пружин Решение: 1. Проанализируем таблицу. При уменьшении количества пружин ($n$) растяжение ($x$) увеличивается. Например: - При $n = 6$, $x = 0,5$ см. - При $n = 3$ (уменьшили в 2 раза), $x = 1$ см (увеличилось в 2 раза). - При $n = 2$, $x = 1,5$ см. - При $n = 1$ (уменьшили в 2 раза по сравнению с $n=2$), $x = 3$ см (увеличилось в 2 раза). Это означает, что растяжение $x$ обратно пропорционально количеству пружин: $x \sim \frac{1}{n}$. 2. По закону Гука $F = k_{сист} \cdot x$. Так как груз неизменен ($m = 60$ г), сила тяжести $F = mg$ постоянна. Следовательно, жёсткость системы $k_{сист}$ обратно пропорциональна растяжению $x$: $k_{сист} = \frac{F}{x}$ 3. Так как $x \sim \frac{1}{n}$, то $k_{сист} \sim n$. Это прямая пропорциональность: во сколько раз больше пружин, во столько раз выше жёсткость системы. Разбор утверждений: - **Утверждение 1** (обратно пропорциональна) — неверно. - **Утверждение 2** (прямо пропорциональна) — верно. - **Утверждение 3** (жёсткость уменьшается при уменьшении числа пружин) — само по себе верно, но в тексте варианта написано «растяжение растёт... жёсткость уменьшается», что логически верно, однако в списке ответов нужно выбирать те, что подтверждаются расчётами. Проверим формулировку 6. - **Утверждение 6** — верно, так как при $n=6 \rightarrow n=3$ растяжение стало $0,5 \rightarrow 1,0$ (рост в 2 раза), что подтверждает прямую зависимость жёсткости от количества.