Вопрос:

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE || AC. Известно, что: D ∈ AB, E ∈ BC, ∠ABC = 82°, ∠BDE = 51°. Вычисли ∠ACB.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 47 Решение: 1. Тaк кaк $DE \parallel AC$, то углы $\angle BDE$ и $\angle BAC$ являются соответственными при секущей $AB$. Следовательно, $\angle BAC = \angle BDE = 51^{\circ}$. 2. Рассмотрим треугольник $ABC$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^{\circ}$. 3. Найдём неизвестный угол $\angle ACB$: $\angle ACB = 180^{\circ} - (\angle ABC + \angle BAC)$ $\angle ACB = 180^{\circ} - (82^{\circ} + 51^{\circ}) = 180^{\circ} - 133^{\circ} = 47^{\circ}$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи