Найти ранг матрицы A

Question

Вопрос:

Найти ранг матрицы A

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 2 **Решение:** Ранг матрицы — это количество её линейно независимых строк. 1. Заметим, что первая и третья строки матрицы одинаковы: $(1, 2, 1, 3, 4)$. Это значит, что они линейно зависимы, и одну из них можно вычеркнуть при поиске ранга. 2. Остаются две строки: $r_1 = (1, 2, 1, 3, 4)$ $r_2 = (3, 4, 2, 6, 8)$ 3. Проверим, пропорциональны ли они. Разделим элементы второй строки на соответствующие элементы первой: $3/1 = 3$ $4/2 = 2$ Коэффициенты разные, значит, вторая строка не получается из первой умножением на число. Эти две строки линейно независимы. Следовательно, количество линейно независимых строк равно 2.

Найти ранг матрицы A

Ответ ассистента

Другие решения