Подземный паркинг рассчитан на 204 машино-места. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 45, но меньше, чем 60. Сколько секторов в паркинге?

Question

Вопрос:

Подземный паркинг рассчитан на 204 машино-места. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 45, но меньше, чем 60. Сколько секторов в паркинге?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 4 сектора.** **Решение:** 1. Пусть $x$ — количество секторов в паркинге, а $y$ — количество машино-мест в одном секторе. По условию задачи общее количество мест равно 204. Составим уравнение: $x \cdot y = 204$ 2. Нам известно, что количество мест в одном секторе ($y$) — это целое число, которое удовлетворяет условию: $45 < y < 60$ 3. Найдем все делители числа 204, чтобы понять, какое число из этого промежутка подходит: Разложим 204 на простые множители: $204 = 2 \cdot 102 = 2 \cdot 2 \cdot 51 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 17$ 4. Выпишем делители числа 204: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204. 5. Среди делителей найдем тот, который больше 45, но меньше 60: Это число **51**. Значит, в каждом секторе по 51 машино-месту ($y = 51$). 6. Теперь найдем количество секторов ($x$): $x = 204 : 51 = 4$

Ответ ассистента

Другие решения