3. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Question

Вопрос:

3. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5** Решение: 1. Рассмотрим два прямоугольных треугольника: малый (образованный человеком и его тенью) и большой (образованный фонарём и общим расстоянием до конца тени). 2. Эти треугольники подобны по двум углам (общий острый угол у конца тени и прямые углы у основания человека и фонаря). 3. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: $\frac{H}{h} = ?rac{L + l}{l}$, где: $H$ — высота фонаря, $h = 1,8\text{ м}$ — рост человека, $L = 16\text{ м}$ — расстояние от фонаря до человека, $l = 9\text{ м}$ — длина тени. 4. Подставим значения: $\frac{H}{1,8} = ?rac{16 + 9}{9}$ $\frac{H}{1,8} = ?rac{25}{9}$ $H = ?rac{25 \cdot 1,8}{9}$ $H = 25 \cdot 0,2 = 5\text{ м}$

3. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Ответ ассистента

Другие решения