Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Question

Вопрос:

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5** Решение: 1. Рассмотрим два прямоугольных треугольника: малый (образованный человеком и его тенью) и большой (образованный фонарём и общей длиной тени вместе с расстоянием до фонаря). 2. Эти треугольники подобны по двум углам (общий острый угол у вершины тени и прямые углы у основания человека и фонаря). 3. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: $\frac{H}{h} = ?rac{L + l}{l}$, где: $H$ — высота фонаря, $h = 1,8$ м — рост человека, $L = 16$ м — расстояние от человека до фонаря, $l = 9$ м — длина тени человека. 4. Подставим значения в формулу: $\frac{H}{1,8} = ?rac{16 + 9}{9}$ $\frac{H}{1,8} = ?rac{25}{9}$ $H = ?rac{25 imes 1,8}{9}$ $H = 25 imes 0,2 = 5$ (м)

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Ответ ассистента

Другие решения