1. Найдите значение выражения (15a^2-10ab)/(3ab-2b^2) при a=-2, b=-2. 2. Решите уравнение: а) 4x^2+7x+3=0 б) x^2+x-56=0. 3. Решите уравнение: а) 2x+4y-3=5 б) 3x-2y+2=2x-y+1. 4. Решите систему: а) {4x-2y=5, x+y=3} б) {2x+y=3, -x-2y=1}.

1. **Ответ: 5** Упростим выражение, вынеся общие множители за скобки: $\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{5a(3a - 2b)}{b(3a - 2b)} = \frac{5a}{b}$ Подставим значения $a = -2, b = -2$: $\frac{5 \cdot (-2)}{-2} = 5$ 2. **Решите уравнение:** а) **Ответ: -1; -0,75** $4x^2 + 7x + 3 = 0$ $D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1$ $x_1 = \frac{-7 + 1}{8} = -0,75$ $x_2 = \frac{-7 - 1}{8} = -1$ б) **Ответ: -8; 7** $x^2 + x - 56 = 0$ По теореме Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = -1 \\ x_1 \cdot x_2 = -56 \end{cases}$ $x_1 = -8, x_2 = 7$ 3. **Решите уравнение:** а) $2x + 4y - 3 = 5$ $2x + 4y = 8$ $x + 2y = 4$ б) $3x - 2y + 2 = 2x - y + 1$ $x - y = -1$ **Примечание:** Это уравнения с двумя переменными, они имеют бесконечное множество решений, выраженных зависимостью одной переменной от другой. 4. **Решите систему:** а) **Ответ: (11/3; -2/3)** $\begin{cases} 4x - 2y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x - 2y = 5 \\ 2x + 2y = 6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $6x = 11 \Rightarrow x = \frac{11}{6}$ **Допущение:** В первом уравнении системы (а) коэффициент при $x$ может быть прочитан как 1 или 4. Принято значение 4. Если там 1, решение изменится. б) **Ответ: (7/3; -5/3)** $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ -x - 2y = 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x + 2y = 6 \\ -x - 2y = 1 \end{cases}$ Сложим уравнения: $3x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{3}$ $y = 3 - 2 \cdot \frac{7}{3} = 3 - \frac{14}{3} = -\frac{5}{3}$