Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 2 см и 18 см.

Question

Вопрос:

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 2 см и 18 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

9. **Ответ: 6 см.** Решение: По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла: высота есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. $h = \sqrt{a_c \cdot b_c}$ $h = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6$ (см). 112. **Ответ: 9 см.** Решение: По свойству катета прямоугольного треугольника: катет есть среднее геометрическое между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. $a = \sqrt{c \cdot a_c}$, где $a$ — катет, $c$ — гипотенуза, $a_c$ — проекция катета. $a^2 = c \cdot a_c$ $6^2 = c \cdot 4$ $36 = 4c$ $c = 36 : 4$ $c = 9$ (см).

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 2 см и 18 см.

Ответ ассистента

Другие решения