907. Решите уравнение: а) m² - 25 = 0; б) x² - 36 = 0; в) 9x² - 4 = 0; г) 16x² - 49 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: а) $m = \pm 5$; б) $x = \pm 6$; в) $x = \pm \frac{2}{3}$; г) $x = \pm 1,75$ Решение через формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: а) $m^2 - 25 = 0$ $(m - 5)(m + 5) = 0$ $m - 5 = 0$ или $m + 5 = 0$ $m_1 = 5$, $m_2 = -5$ б) $x^2 - 36 = 0$ $(x - 6)(x + 6) = 0$ $x - 6 = 0$ или $x + 6 = 0$ $x_1 = 6$, $x_2 = -6$ в) $9x^2 - 4 = 0$ $(3x - 2)(3x + 2) = 0$ $3x - 2 = 0$ или $3x + 2 = 0$ $3x = 2 \Rightarrow x_1 = \frac{2}{3}$ $3x = -2 \Rightarrow x_2 = -\frac{2}{3}$ г) $16x^2 - 49 = 0$ $(4x - 7)(4x + 7) = 0$ $4x - 7 = 0$ или $4x + 7 = 0$ $4x = 7 \Rightarrow x_1 = 1,75$ $4x = -7 \Rightarrow x_2 = -1,75$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи