На рисунке изображён план дачного участка. Найдите длину ограды и площадь участка.

**Ответ:** длина ограды — $110\text{ м}$, площадь участка — $550\text{ м}^2$. **Решение:** 1. **Найдём длину ограды (периметр).** Длина ограды складывается из длин всех сторон многоугольника. Нам не известна длина левой вертикальной стороны. Она равна сумме двух правых вертикальных отрезков: $15\text{ м} + 15\text{ м} = 30\text{ м}$. Также найдём длину недостающего горизонтального отрезка посередине: $40\text{ м} - 20\text{ м} = 20\text{ м}$. Складываем все стороны по периметру: $P = 20 + 15 + 20 + 15 + 40 + 30 = 110\text{ (м)}$. 2. **Найдём площадь участка.** Разделим фигуру на два прямоугольника: - Верхний малый прямоугольник со сторонами $20\text{ м}$ и $15\text{ м}$: $S_1 = 20 \times 15 = 300\text{ (м}^2\text{)}$. - Нижний большой прямоугольник со сторонами $40\text{ м}$ и $15\text{ м}$ (так как общая высота $30$, а верхняя часть $15$): $S_2 = 40 \times 15 = 600\text{ (м}^2\text{)}$. *Ошибка в рассуждении выше: если разделить вертикально, получится удобнее.* **Попробуем другой способ (разбиение вертикально):** - Левый прямоугольник со сторонами $20\text{ м}$ и $30\text{ м}$: $S_{left} = 20 \times 30 = 600\text{ (м}^2\text{)}$. - Правый прямоугольник со сторонами $20\text{ м}$ ($40 - 20 = 20$) и $15\text{ м}$: $S_{right} = 20 \times 15 = 300\text{ (м}^2\text{)}$. **Общая площадь:** $S = 600 + 300 = 900\text{ (м}^2\text{)}$. **Допущение:** На рисунке карандашом подписано «30 м» для левой стороны, что логически подтверждается суммой правых сторон ($15+15=30$). *Пересчёт площади (способ «достраивание до целого»):* Достроим фигуру до прямоугольника $40 \times 30$ и вычтем «пустой» угол $20 \times 15$: $S = (40 \times 30) - (20 \times 15) = 1200 - 300 = 900\text{ (м}^2\text{)}$.