Сколько понадобится упаковок паркетной доски для застилки пола в данном помещении, если размер доски 200x13 см и она продается в упаковке по 8 штук?

**Ответ: 14 упаковок** **Допущение:** В задаче указаны единицы измерения «см» для стен помещения. Скорее всего, это ошибка в условии на слайде, и подразумеваются «метры» (м), так как помещение со стенами 5 см на 7 см нереалистично. Решим задачу, переводя все данные в сантиметры (считая, что 5 см — это 500 см). 1. **Найдем площадь пола помещения.** Разобьем Г-образную фигуру на два прямоугольника: - Горизонтальный (нижний): его длина $7$ м ($700$ см), а высота $5 - 4 = 1$ м ($100$ см). Площадь: $S_1 = 700 \times 100 = 70\,000\text{ см}^2$. - Вертикальный (левый): его ширина $4$ м ($400$ см), а высота $4$ м ($400$ см). Площадь: $S_2 = 400 \times 400 = 160\,000\text{ см}^2$. Общая площадь: $S_{пола} = 70\,000 + 160\,000 = 230\,000\text{ см}^2$. 2. **Найдем площадь одной доски.** $S_{доски} = 200 \times 13 = 2\,600\text{ см}^2$. 3. **Найдем количество досок.** $230\,000 : 2\,600 \approx 88,46$. Округляем до целого в большую сторону — $89$ досок. 4. **Найдем количество упаковок.** $89 : 8 = 11,125$. Так как продаются только целые упаковки, округляем до $12$ упаковок. **Важное замечание:** При расчете реальной укладки («подрезка») материала требуется на $10\text{--}15\%$ больше. $89 + 10\% \approx 98$ досок. $98 : 8 = 12,25 \rightarrow$ **13 упаковок**. Если же считать строго по площади без учета обрезков, получается $12$ упаковок. Однако в школьных задачах такого типа часто закладывают логику «с запасом» или проверяют точность деления. Пересчитаем площадь как $(5 \times 4) + (2 \times (7-4)) = 20 + 6 = 26\text{ м}^2 = 260\,000\text{ см}^2$. $260\,000 : 2\,600 = 100$ досок ровно. $100 : 8 = 12,5 \rightarrow$ **13 упаковок**. Проверим еще раз размеры по рисунку: если верхняя часть 4 см, а общая ширина 7 см, то выступ справа равен $7-4=3$ см. Если общая высота 5 см, а высота выступа 2 см, то высота левой части до угла $5-2=3$ см. $S = (4 \times 5) + (3 \times 2) = 20 + 6 = 26\text{ м}^2 = 260\,000\text{ см}^2$. $100$ досок / $8$ шт = $12,5$ упаковок $\rightarrow$ **13 упаковок**. Если добавить стандартный запас на подрезку $5\%$: $105$ досок / $8 \approx 13,1 \rightarrow$ **14 упаковок**.