В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Ответ: 20** В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin A = \frac{BC}{AB}$ $0,4 = \frac{8}{AB}$ $AB = \frac{8}{0,4} = \frac{80}{4} = 20$ 2. **Ответ: 21** Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $\cos A = \frac{AC}{AB}$ $\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}$ $AB = \frac{15 \cdot 7}{5} = 3 \cdot 7 = 21$ 3. **Ответ: 33** Используем определение синуса: $\sin A = \frac{BC}{AB}$ $\frac{4}{11} = \frac{12}{AB}$ $AB = \frac{12 \cdot 11}{4} = 3 \cdot 11 = 33$ 4. **Ответ: 54** Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $\tan A = \frac{BC}{AC}$ $3 = \frac{BC}{18}$ $BC = 18 \cdot 3 = 54$

В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.

Ответ ассистента

Другие решения