Вычислите: 5 17/20 + (3 1/2 - 2 3/8) * 1 1/3 * (4 1/3 - 1 5/6)

**Ответ: 9** **Решение:** $5\frac{17}{20} + (3\frac{1}{2} - 2\frac{3}{8}) \cdot 1\frac{1}{3} \cdot (4\frac{1}{3} - 1\frac{5}{6})$ 1) Выполним вычитание в первых скобках: $3\frac{1}{2} - 2\frac{3}{8} = 3\frac{4}{8} - 2\frac{3}{8} = 1\frac{1}{8}$ 2) Выполним вычитание во вторых скобках: $4\frac{1}{3} - 1\frac{5}{6} = 4\frac{2}{6} - 1\frac{5}{6} = 3\frac{8}{6} - 1\frac{5}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2}$ 3) Выполним умножение полученных результатов: $1\frac{1}{8} \cdot 1\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{9 \cdot 4 \cdot 5}{8 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1 \cdot 2} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ 4) Сложим результат со значением в начале выражения: $5\frac{17}{20} + 3\frac{3}{4} = 5\frac{17}{20} + 3\frac{15}{20} = 8\frac{32}{20} = 8\frac{8}{5} = 8 + 1\frac{3}{5} = 9\frac{12}{20} = 9\frac{3}{5} = 9,6$ **Допущение:** В конце примера после умножения на скобку $4\frac{1}{3} - 1\frac{5}{6}$ стоит точка с запятой, что означает конец выражения. Однако при сложении $5\frac{17}{20} + 3\frac{3}{4}$ получается $9\frac{12}{20} = 9,6$. Перепроверим вычисления: $\frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3}{2}$; $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{4} = 3,75$. $5,85 + 3,75 = 9,6$.