Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Угол C равнобедренной трапеции ABCD в четыре раза больше угла A. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 144 **Решение:** 1. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, следовательно: $\angle A = \angle D$ $\angle B = \angle C$ 2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, всегда равна $180^\circ$ (как односторонние углы при параллельных прямых-основаниях и секущей-боковой стороне): $\angle A + \angle D_{неверно, берем боковую сторону CD} \Rightarrow \angle D + \angle C = 180^\circ$ Так как $\angle A = \angle D$, то $\angle A + \angle C = 180^\circ$ 3. По условию $\angle C$ в 4 раза больше $\angle A$. Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle C = 4x$: $x + 4x = 180$ $5x = 180$ $x = 36^\circ$ (это угол $A$) 4. Найдем угол $B$, который равен углу $C$: $\angle B = \angle C = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Угол C равнобедренной трапеции ABCD в четыре раза больше угла A. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику